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分からない問題はここに書いてね427 [無断転載禁止]©2ch.net
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1496012676/ ★★★忖度と処世術に汚染された日本人：権威主義的な支配と損したくない人達★★★
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★★★忖度と処世術に汚染された日本人：権威主義的な支配と損したくない人達★★★
ここは分からない問題を書くスレです。
専門学校生の女性(21)のご意向を忖度してぱいぱいもみもみ@徳島
★★★数学徒は馬鹿板をしない生活を送り、日頃から真面目に学問に精進すべき。★★★
★★★忖度と処世術に汚染された日本人：権威主義的な支配と損したくない人達★★★
無理数+無理数=無理数じゃないのか...
★★★忖度と処世術に汚染された日本人：権威主義的な支配と損したくない人達★★★
ん？
★★★馬鹿板は悪い習慣であり、大脳が崩壊します。なので早く止めましょう。★★★
すまん、前スレの
4-πは無理数だが。もし 4-π = (有理数) だとすると π = 4-(有理数) = (有理数) になって矛盾するでしょ
>>29 単純明快なご説明ありがとうございます
状況完全に承知いたしました
★★★馬鹿板は悪い習慣であり、大脳が崩壊します。なので早く止めましょう。★★★
何も書かれていない4枚のカードが入った袋から、カードを1枚取り出して、次のルールに従って処理を行い、袋に戻す操作を繰り返す。
★★★馬鹿板は悪い習慣であり、大脳が崩壊します。なので早く止めましょう。★★★
★★★馬鹿板は悪い習慣であり、大脳が崩壊します。なので早く止めましょう。★★★
ちなみに (3/4)^3
■■■馬鹿板をスルのは頭の悪い行為であり、そやし数学徒が行ってはならない。■■■
>>29 逆に無理数ぽいけど実は有理数という例はあるかな？
■■■馬鹿板をスルのは頭の悪い行為であり、そやし数学徒が行ってはならない。■■■
((√2)^(√2))^(√2)
■■■馬鹿板をスルのは頭の悪い行為であり、そやし数学徒が行ってはならない。■■■
*************************************
■■■馬鹿板をスルのは頭の悪い行為であり、そやし数学徒が行ってはならない。■■■
■■■輝かしい日本の未来の学問は、馬鹿板をしない国民一人一人が作るもの。■■■
>>59 高次方程式の解でそれあるな
3乗根の中にさらにルートも入ってるような形のやつ
大学入試問題でもよく出てた気がする
e+πが無理数かどうかって、未解決なんだっけ？
■■■輝かしい日本の未来の学問は、馬鹿板をしない国民一人一人が作るもの。■■■
■■■輝かしい日本の未来の学問は、馬鹿板をしない国民一人一人が作るもの。■■■
>>76 ＞線型空間の定義を100回読み直せ
最初の１行目を見落としていました。
ありがとうございました。
たとえば白い玉と黒い玉が50個ずつあるとする（これをAセットとする）
間違えました
95%信頼区間が 0.00～無限大になったデータを有意差なしとして判定するのはありですか？
■■■輝かしい日本の未来の学問は、馬鹿板をしない国民一人一人が作るもの。■■■
比率の信頼区間ってどうやって求めますか？
■■■輝かしい日本の未来の学問は、馬鹿板をしない国民一人一人が作るもの。■■■
「残念でした。」
「残念でした。」はもう聞きたくない。
巡回セールスマン問題みたいに同時に莫大な計算量がほしい計算問題ってどんなものがありますか？
ある集合と元が一つしかない集合に対してそれらが等しいことを示すために包含関係を両方示すにはどうすればいいんでしょうか
e+πが無理数か有理数かがわかることによってどういういいことがあるのでしょうか？
D40
証明の問題だと思うんですが、
＞証明の問題だと思うんですが
>>108 使われている「証明」という語は数学で使われる証明という術語とは異なるもののようだ。
>>107 T は木であるからサイクルを含まない。
よって、 C には T に含まれないような辺が少なくとも一つは存在する。
T は全域木であるから、そのような辺の両端点を結ぶ T の辺のみからなる（一意的な）パスが存在する。
仮に、 T に含まれないような C の辺たちの両端点を結ぶ T の辺のみからなるパスたちがすべて AB を含まない
と仮定すると、 A から B への T の辺のみからなるパスで辺 AB を含まないようなものが存在することになる。
A, B という A から B へのパスは、辺 AB を含み T の辺のみからなる。よって、 A から B への T の辺のみから
なるパスが2つ以上存在することになるが、これは木の性質に反する。
よって、 T に含まれないような C の辺たちの両端点を結ぶ T の辺のみからなるパスたちの中には、 AB を含む
ようなものが存在する。そのようなパスを U, …, A, B, …, V とする。 T から AB を除去し、辺 UV を追加し
たときにできる部分グラフは明らかに T と同じ数の辺をもち、依然として連結なままである。点の数が v で
辺の数が v - 1 であるような連結なグラフは木であるから、そうような部分グラフは木である。
>>107 ヒントとして、 「T - AB は2成分からなる森である」と書いてあるのですが、
このヒントを利用した解答はどうなるのでしょうか？
Σ(a_i)^2≧(1/n)(Σ(a_i))^2
>>113 (a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2≧0
2(a^2+b^2+c^2)≧2(ab+bc+ca)
3(a^2+b^2+c^2)≧(a+b+c)^2
a^2+b^2+c^2≧1/3(a+b+c)^2
n＝1,2 のときは成り立つので、n≧3 として考えればよい。
完全数 ってなにかの役に立っているの？ 意味なくない？ お遊び？
3次元複素ベクトル空間で、
「中立にズレる」を定義してから言えよ。
>>122 では、「新しい直交基底が元の直交基底に対して、中立にズレている」とは、
「新しい基底を、元の基底の成分で書いたとき、どれをとってきても、全ての成分の絶対値が同じである。」
と定義します。
上の例で言うと、(1,1), (1, -1)、は基底を元の（1,0）, (0,1) ベースで書いた表現なわけだけど、
(1,1)の場合は|1|=|1|で、 かつ(1,-1)の場合は|1|=|-1| なので、中立にズレているといえる。
＞＞(1,1,1)を軸に120度回転さすんじゃだめなの？
だめな気がする。
3次元実場合、x,y,z成分を均等に含むためには、(1,1,1,)を含む4個（マイナスを付けたりつけなかったりの2*2*2で一直線上で同じのあるから割る２）
の中から3つ選ばないといけないが、どれをとっても直交にならない。
書いててきづいたけど119では「新しい基底も直交基底で無いといけない」が抜けてました。すんません。
あ、すみません。勘違いしてたかもしれない。
>>119 超素人考えだけど、
A（1,0,0）
B（0,1,0）
C（0,0,1）
O（0,0,0）
として、四面体OABCの底面である△ABCの外心をPとしたときの、↑OPはどうですか？
各基底からの距離が等しいのはこれしかないと思ったんですが
>>119 2次元の例がそもそも中立ではない。
新基底の (1, -1) は旧基底の (1, 0) に寄ってる。
連立方程式です。
両方2割引すると 6500 x 0.2 = 1300円 安くなるから、
>>131 ヒントありがとうございます。
式が合ってるかわからないのですが…
x+y=6500
x×3/10+y×2/10=4800
これで計算すると、y=-28500になってしまうんです。
どうしてもこうなるんです…助言お願いします。
すいません、割り算のひっ算について教えてください
>>132 3割引きはつまり定価の7割で売ｂ驍ﾆいうことだｂ
x × 3/10 ではなくて x × 7/10 が正しい
y も同様
>>133 9に0を一つ付けて90にしても立たないから商のところが1.0
さらに90に0を付けて900にすると6が立つので商のところが1.06
>>133 多分、機械的に0を書き加える処理を
割られる方に書き加えた0の数と同じ個数の0を小数点以下に書き加えると覚えてしまったのだろう。
ひっ算は次のような変形に対応している。
156/147
=1+9/147
=1+(1/10)(90/147)
=1+(1/100)(900/147)
=1+(1/100)(6+18/147)
=1+6/100+(1/100)(18/147)
=1+6/100+(1/1000)(180/147)
=1+6/100+(1/1000)(1+32/147)
=1+6/100+1/1000+(1/1000)(32/147)
=・・・
>>132 (3/10)x は、x の 3割 だから、割引する金額。
400円割引するときの 400円 に相当します。
(2/10)y も同様。
だから、(3/10)x + (2/10)y は、全部でいくら
割り引くかという金額に相当します。
一方で、4800円 というのは、
割り引いたあとの代金ですよね。
いくら割り引くかで立式するなら
(3/10)x + (2/10)y = 1700
あるいは
>>134 さんの言うように
割り引いたあとの代金で式を立てるなら
(7/10)x + (8/10)y = 4800
どちらでも好きな方を使って構いません。
そのどちらかと x + y = 6500 で連立してください。
>>113 Σ[i≠j]](ai-aj)^2≧0
Σ[i=1,n]](n-1)ai^2≧2Σ[i≠j]aiaj
Σ[i=1,n]]ai^2≧(1/n)(Σ[i=1,n]ai)^2
>>134 >>137 回答ありがとうございます！
おかげで、なんとか解くことができました。
割引の考え方もわかりました。
答えはx=4000 y=2500ですね。
>>128 最初に書いてなかったので申し訳ないんですが、中立の定義は
>>123 としたので、中立であってます。
要は、基底そのものというよりは軸全体で一つの基底みたいなものと考えたとき、という感じです。
>>125 それはたぶん実3次元の話ですよね？
実3では上述したとおり、それでは上手くいかないと思います。
複素3次元だと可能性はあると思うのですが、幾何学的なイメージができないので、具体的な答えがわからないので、それが質問の意図です。
各成分の絶対値1としていいからできるとしたら偶数次元に限る
「3個のボールを２つのカゴA、Bどちらかにランダムに投げ入れる。
カゴAに入ったボールの数をX
ボールが入っているカゴの数をYとする」
という事例での同時確率分布の話なのですが
なんでPr(X＝1,Y＝2)が3/8になっているんでしょうか。
これではY＝2の周辺確率が3/4になりますが、
カゴに入るボールのパターンは
(A,B)＝(0,3)(1.2)(2,1)(3,0)のはずですからYが2、つまりボールの入っているカゴの数が2になるのは2/4のような気がします。
これでは周辺確率の合計が1にならないことは分かっているのですが、いまいち理解できません。
どのように考えればこの表が作れるんでしょうか。
>>143 AAA、AAB、ABA、BAA、ABB、BAB、BBA、BBBの8通りが同確率で起きる
このうち当てはまるのはABB、BAB、BBAの3通りだから3/8
>>144 ありがとうございます。
8通りの考え方がそもそも間違えてました……
ベクトル場Xを９０度左に回転させたベクトル場を*Xとしたときに、
〔問題〕
解決しました。
>>122 をヒントにガチャガチャやってたら
(1,1,1),(1, -1/2+√3/2i, -1/2-√3/2i), (-1,1/2-√3/2i, 1/2+√3/2i )
が出てきました。（たぶんあってる・・・はず）
ありがとうございます。
さらなる疑問として、もっと一般に、
ある線形空間とその直交基底の一つが与えられたとき、
その直交基底から、上の意味で中立な直交基底へと変換するユニタリー変換Ｕを
機械的に求める手続きはあるんでしょうか？
統計学の両側検定についての質問です
スレ違いだったら申し訳ないのですが
画像で失礼します。
1枚目の(2)の計算が2枚目の画像のようになるのですが、
｛1-p(0)｝をマイナスする理由がよく分かりません。
結局これはATMの前に並んでいる人の平均人数(ATMを操作している人も含む)の3人から
操作してる1人を引き
そこに1/4が加えられるという結果なのですが
この1/4って一体なんなのですか？
>>162 並んでいる人が一人も居ない確率（※）
操作している人の平均人数は1じゃないよ、1人も居ない場合があるから
平均人数を出すために操作している人を含めて1人以上いる場合の確率を求めるために※を利用している
>>162 p(0) だろ
結局これはATMの前に並んでいる人の平均人数(ATMを操作している人も含む)の3人から
操作してる1人を引き
そこに1/4が加えられるという結果なのですが
という解釈がおかしい
Σ{x=1～∞} p(x) = Σ{x=0～∞} p(x) - p(0) = 1 - p(0)，
(1-p)/p - {1 - p(0)} = (1-p)/p - 1 + p(0) = …
と計算しただけ
>>163 並んでる人が一人もいない確率P(0)
1-P(0)で並んでる人が1人以上いる確率が出てくるのは理解できたのですが、
並んでいる平均人数3人から
1人以上いる「確率」をマイナスしてるのは何故なのでしょうか。
少し混乱してきました…
>>164 計算の仕方は分かりました！ありがとうございます
>>162 >>165 1人以上いる「確率」をマイナスしているのではない
並んでいる人数の平均（期待値）から、「操作している人数の平均（期待値）」をマイナスしている
操作している人数は、並んでいる人（操作している人を含む）が居なければ0、並んでいる人がいれば何人並んでいようが1なので
期待値は、0*「並んでいる人が0の確率」+1*「並んでいる人が1人の確率」+1*「並んでいる人が2人の確率」+……+1*「並んでいる人が∞の確率」
1*が計算するときは省略してしまうので「確率」に見えてしまうのかもしれないが、そこで計算しているのは「期待値」
■■■輝かしい日本の未来の学問は、馬鹿板をしない国民一人一人が作るもの。■■■
>>168 話を聞いてて思ったのですが、
つまりこういう事ですか？
数学の基本的な素養が低いので∞の使い方に慣れていませんが…
▲▲▲学術を敬う清く正しい精神は、馬鹿板をしない知的な生活から培われる。▲▲▲
>>170 その式が「操作している人数の期待値」のところだけの計算であればそうだよ
その計算は
0*1/4+1*（3/16+9/64+……+P(∞)) ……※
=3/16+9/64+……+P(∞)
となるので“値としては”「1以上並んでいる確率」と同じになる
これを余事象を用いて計算したのが最後の1-P(0)
計算していくと“値としては”そうなるということなのでそこに意味を持たせようとするとおかしなことになる
意味を持たせるなら最初の立式の※で考えるべき
>>172 おーなるほど！そういうことだったんですね。よく分かりました！ありがとうございます！
ちなみにこれは公認会計士試験の問題でした。
▲▲▲学術を敬う清く正しい精神は、馬鹿板をしない知的な生活から培われる。▲▲▲
多項式係数の線形常微分方程式って級数展開法で必ず解けるよね…？
どんな空間で解を探すかによるだろ
▲▲▲学術を敬う清く正しい精神は、馬鹿板をしない知的な生活から培われる。▲▲▲
勿論や、痴漢はアカン。そやけど馬鹿板かてアカンやろ。チャウか。
初等幾何と積分の問題です
収束のことなんてすっかり頭から抜け落ちてたよサンクス
■■■輝かしい日本の未来の学問は、馬鹿板をしない国民一人一人が作るもの。■■■
左から真ん中への式変形がわかりません
デルタはデルタ関数です
■■■輝かしい日本の未来の学問は、馬鹿板をしない国民一人一人が作るもの。■■■
マルチ
■■■輝かしい日本の未来の学問は、馬鹿板をしない国民一人一人が作るもの。■■■
(3)の導き方がわかりません。
どう考えたらこの答えを出せるのか、この答えが意味していることを教えてください。
■■■輝かしい日本の未来の学問は、馬鹿板をしない国民一人一人が作るもの。■■■
有限グラフがオイラー閉路をもつこととハミルトン閉路を持つことって一階論理で書けるの？
■■■輝かしい日本の未来の学問は、馬鹿板をしない国民一人一人が作るもの。■■■
>>212 1未満の実数を有理数と無理数にわけてそれぞれA, Bと置いたら
両者とも上限1でもちろん共通部分はなし
A, Bとも上限が1だから、区間でわけようと考えている限りは答えがでない
だからいくらでも1に近い数字を含むような二つの集合を考えていくことになる
■■■輝かしい日本の未来の学問は、馬鹿板をしない国民一人一人が作るもの。■■■
アホみたいな質問ですみません
x=(11y-17)/5を
桂 分子
▲▲▲数学徒は馬鹿板をしない生活を送り、豊かな数学的知性を育むべきである。▲▲▲
■■■輝かしい日本の未来の学問は、馬鹿板をしない国民一人一人が作るもの。■■■
Z[√2]において(-1+√2)^n=1となる整数nは存在しないことを示したいのですがヒントを頂けないでしょうか
■■■馬鹿板をスルと自民党みたいな嘘吐きになります。そやし止めなさい。■■■
■■■馬鹿板をスルと自民党みたいな嘘吐きになります。そやし止めなさい。■■■
■■■馬鹿板をスルと自民党みたいな嘘吐きになります。そやし止めなさい。■■■
>>214 これ誰かわからん？基礎論に自信ニキおらんの？
■■■馬鹿板をスルと自民党みたいな嘘吐きになります。そやし止めなさい。■■■
■■■馬鹿板をスルと自民党みたいな嘘吐きになります。そやし止めなさい。■■■
>>263 よく分からんけど、まずどんな形式言語で書くか決めないと話にならんのと違うか？
wを1の虚5乗根とするとき
>>271 ありがとうございます。
反例を教えて下さい。
w^5=1
★★★馬鹿板を長くヤルと脳が悪くなって軽蔑される。そやし早く止めるべき。★★★
>>272 複素5乗根は実数係数の2次方程式の根として得られる。
即ちwは、w+(1/w)=(-1±√5)/2 の根として得られる。
分母を払った w^2-((-1±√5)/2)w+1=0 の複号それぞれについて、合わせて4つの複素数根が1の複素5乗根になる。
だから 例えば 多項式 ｘ^2-((-1+√5)/2)x+1 に任意の実係数2次多項式を掛けたものを
a+bw+cw^2+dw^3+ew^4 とすれば
明らかに
a+bw+cw^2+dw^3+ew^4=0 とはなるが a=b=c=d=e とはならない例はすぐ作れるだろう。
ちょっとエスパーすると、有理数係数の多項式を考えていたのかな？
>>279 ここでのwは4個の1の複素5乗根の内、 ｘ^2-((-1+√5)/2)x+1=0の根の場合。
付けたし
最初の問題をちょっと変えて
実数a,b,c,d,eについて
どの1の複素5乗根wについても
a+bw+cw^2+dw^3+ew^4 = 0 をみたすならば
a=b=c=d=e か
ならどうなるか、考えてみて。
♪♪♪もう良い子は寝る時間です。そやし馬鹿板は止めて、また明日にしましょう。♪♪♪
最小多項式が１＋ｗ＋ｗ＾２＋ｗ＾３＋ｗ＾４(＝（ｗ＾５－１）/（ｗ－１）)だから
★★★馬鹿板を長くヤルと脳が悪くなって軽蔑される。そやし早く止めるべき。★★★
★★★馬鹿板を長くヤルと脳が悪くなって軽蔑される。そやし早く止めるべき。★★★
Circumcision of ￥ ◆2VB8wsVUoo
>>299 ただのゴミ巻き散らかしの荒らしにそこまで反応するようじゃ荒らしと同じだぜ
せめてレス先くらいつけとけ
>>279 ■■■馬鹿板をスルと脳が悪くなって自民党員みたいになります。そやし止めなさい。■■■
ちゃうだろっ このぼけっ ハゲっ
>>269 360ﾟ / 5 = 72ﾟ,
w + w^4 = 2 coｓ(72ﾟ),
w^2 + w^3 = 2 cos(2・72ﾟ) = -1 -2 cos(72ﾟ),
・ b=e, c=d の場合は、
a + bw + cw^2 + dw^3 + ew^4 = a + 2b cos(72ﾟ) +2c {-1/2 -cos(72ﾟ)}
= (a-c) + 2 (b-c) cos(72ﾟ),
∴有理数なら a=b=c.
なお、cos(72ﾟ) = (√5 -1)/4, cos(144ﾟ) = -(√5 +1)/4,
■■■馬鹿板をスルと脳が悪くなって自民党員みたいになります。そやし止めなさい。■■■
>>212 めっちゃ理解できました！
ありがとうございます！！！！
>>226 めっちゃ理解できました！
ありがとうございます！！！
2x2+7x+5 ÷ x+3
>>319 大抵のひとに誤解なく伝わる数式の書き方を覚えようよ。
(2x^2+7x+5)/(x+3) のことなのか
機械的に計算できる方法を教えるからな
y=x+3 とおいて x=y-3を 2x^2+7x+5に代入すると
2(y-3)^2+7(y-3)+5
=2(y^2-6x+9)+7y-21+5
=2y^2-12y+18+7y-21+5
=2y^2-5y+2
=y(2y-5)+2
=(x+3)(2x+6-5)+2
=(x+3)(2x+1)+2
よって商は 2x+1 余りは 2
>>319 紙面と違い、PC上では書き方の制限が強いから、
数式が意図どおりに書けない、伝わらないことが多い。
まず、式がちゃんと伝わるように、括弧をつける。
紙に書くときより多めにつけよう。
あって邪魔になるものじゃないし。
(2x2)+(7x)+(5÷x)+3
=4+(7x)+(5/x)+3
=(7x)+7+(5/x)
これ以上簡単にはならないかな。
あるいは、通分するか。
=(7(xの２乗)+7x+5)/x.
瞬間の速さっておかしくね？0秒間に進む距離なんて絶対0やん [無断転載禁止]©2ch.net
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/sci/1482325322/ 無限小というものがあるそうで、速度は無限小の割り算だそうです
無限小とは数学的にはどのように定義される量なのでしょうか？
広義積分
こんな糞板に頼るくらいなら、普通に諦めれば良いんじゃないの
△△△馬鹿板をスルのは不埒な行為であり、脳が悪くなります。そやしセンでもヨロシ。△△△
自分はあくまで高みの見物をしているつもりなのか、はたまた一住民として自分もクソであることを認めつつクソ板と言っているのか、謎は深まるばかりである
△△△馬鹿板をスルのは不埒な行為であり、脳が悪くなります。そやしセンでもヨロシ。△△△
劣等感婆の餌
■■■馬鹿板を続けたらオツムがスポンジ脳になるのでサッサと足を洗うべき。■■■
>>338 xx=y とおく。
I_a =（1/2)∫_(0,∞) y^((a-1)/2)・exp(-y)・log(y) dy
=（1/4)Γ '((a+1)/2).
a > -1 で収束。
Γ '(z） =（d/dz)Γ(z),
の代わりに digamma function で表わしてもよい。
線形代数
■■■輝かしい日本の未来の学問は、馬鹿板をしない国民一人一人が作るもの。■■■
>>372 A：V→W 、(kerA)^⊥ を kerA の直交補空間として
(kerA)^⊥ ≈ V/kerA ≈ ImA による同型射 i：ImA→(kerA)^⊥ と
射影 p：W→ImA により i◦p を構成する
■■■輝かしい日本の未来の学問は、馬鹿板をしない国民一人一人が作るもの。■■■
x=0でのテイラー展開は微分して0を代入という流れですが、テイラー展開が先に求まってそのあとn階微分のx=0での値が求まるということはあるのでしょうか
■■■輝かしい日本の未来の学問は、馬鹿板をしない国民一人一人が作るもの。■■■
■■■輝かしい日本の未来の学問は、馬鹿板をしない国民一人一人が作るもの。■■■
■■■輝かしい日本の未来の学問は、馬鹿板をしない国民一人一人が作るもの。■■■
■■■輝かしい日本の未来の学問は、馬鹿板をしない国民一人一人が作るもの。■■■
馬鹿板とかや、こういう下らん事なんかセンでやね、ちゃんと勉強せえやナ。そやなか
>>396 そもそも、高階をふくめ微分係数をそのように定義する
という流派もあって、私はそちらのほうが好きだ。
1階ばかり重視してニュートン商がどうのこうのいう定義は、
体裁が悪くて好きにはなれない。
こちらの問題の解き方が分かりません
教えて下さい
>>421 △PAB と合同な三角形をまず見つけよ
AP = x とおいて三平方の定理で解決する
★★★馬鹿板は悪い習慣であり、大脳が崩壊します。なので早く止めましょう。★★★
集合 D = {(x,y,z)∊ R^3 | x^2+y^2+z^2 <= 1} (つまり半径1の球体内部)
★★★馬鹿板は悪い習慣であり、大脳が崩壊します。なので早く止めましょう。★★★
あ、できた。φが共通因数になかったら、dφ見落としちゃう
>>434 (1) この平面は（a,b,c）方向に垂直。
原点O（0,0,0)からこの平面に垂線 x:y:z = a:b:c を下ろす。
その交点（垂線の足）は、H（a/(aa+bb+cc), b/(aa+bb+cc), c/(aa+bb+cc))
OH = 1/√(aa+bb+cc),
∴ aa+bb+cc = 1
(2) (a,b,c）方向をX軸、とし、
(X,Y,Z）が直交するように Y軸、Z軸をとる。
ax+by+cz = X,
XX+YY+ZZ = xx+yy+zz = rr,
∫_D … dx dy dz =∫_D … dX dY dZ = 4π∫[0,1] … rr dr,
∫∫∫_D XX dX dY dZ =∫∫∫_D (XX+YY+ZZ)/3 dX dY dZ
= (4/3)π∫[0,1] r^4 dr
= (4/15)π
{σ^(-1)|σ∈Sn}=Sn を示せ
★★★数学徒は馬鹿板をしない生活を送り、日頃から真面目に学問に精進すべき。★★★
★★★数学徒は馬鹿板をしない生活を送り、日頃から真面目に学問に精進すべき。★★★
S_n = {σ_1, σ_2, …, σ_n!}
★★★忖度と処世術に汚染された日本人：権威主義的な支配と損したくない人達★★★
★★★数学徒は馬鹿板をしない生活を送り、日頃から真面目に学問に精進すべき。★★★
★★★数学徒は馬鹿板をしない生活を送り、日頃から真面目に学問に精進すべき。★★★
★★★数学徒は馬鹿板をしない生活を送り、日頃から真面目に学問に精進すべき。★★★
１が１／６の確率で出る賽子を６００回振ったときの１の出る回数が１２０回だったり８０回だったりするのと同じ。
★★★数学徒は馬鹿板をしない生活を送り、日頃から真面目に学問に精進すべき。★★★
>>471 フーム
こういうのって、収束はしないんですか？
試行回数が少ないのかと思ってプログラム組んで100億回回してみたけどやはり偏りました
★★★数学徒は馬鹿板をしない生活を送り、日頃から真面目に学問に精進すべき。★★★
収束するためには多い人が少ない人に渡すというバイアスが必要になるんじゃないだろうか
>>475 斜めってるグラフ状態が安定状態で、水平状態が実はそもそも偏ってるということ？
■■■輝かしい日本の未来の学問は、馬鹿板をしない国民一人一人が作るもの。■■■
■■■輝かしい日本の未来の学問は、馬鹿板をしない国民一人一人が作るもの。■■■
■■■輝かしい日本の未来の学問は、馬鹿板をしない国民一人一人が作るもの。■■■
■■■輝かしい日本の未来の学問は、馬鹿板をしない国民一人一人が作るもの。■■■
４５ドルを持った４５人が、１カウントごとに１ドル以上持っているときは自分以外の誰かに１ドル渡すを１０＾６回繰り返したとき全員一回は０ドルになった。
54枚のJoker2枚含むトランプから、無作為に14枚カードを選ぶ。14枚のカードをA,Bの2人に7枚ずつに分ける。
>>438 力技で解いたところ、
(4/15)π+(16/15)(ab+bc+ca)
になったのですが...。
aを4より大きい整数とする。正の整数x,yが不等式 ax<y<a√(x^2+1) を満たすとき
>>519 解き方を教えてもいいですが、その前にこれの出典（○○模試の問題、○○大学工学部の問題、など）を教えて下さい。
>>521 ええと、出典は東進の東大本番レベル模試でした
>>521 たかが30分で解決する程度の問題投げないでくれます？
大して考えてなかったでしょ？
>>523 30分で自己解決してしまうような問題をあなたに考えさせてしまい申し訳ありませんでした。
私は頭が悪いので頭を悩ませていたのですが...
>>518 対称性から
∫_D xx dx dy dz = ∫_D yy dxdydz = ∫_D zz dx dy dz,
∫_D x y dx dy dz = 0, etc.
■■■輝かしい日本の未来の学問は、馬鹿板をしない国民一人一人が作るもの。■■■
>>535 対称性って完全にお前の信仰だよな
対称性の根拠示せよオラ
■■■輝かしい日本の未来の学問は、馬鹿板をしない国民一人一人が作るもの。■■■
開区間 (a, b) で定義された関数 f(x) に対し、次の条件 (1) と (2) は同値であることを示せ。
★★★馬鹿板を長くヤルと脳が悪くなって軽蔑される。そやし早く止めるべき。★★★
>>560 問題も理解しない馬鹿
微分の定義のまんまだよ
★★★馬鹿板を長くヤルと脳が悪くなって軽蔑される。そやし早く止めるべき。★★★
f(x) は (a, b) で連続微分可能であるとする。
平均値の定理から
(c, d) ∈ (a, b) × (a, b)
(1)⇒(2)も
>>569 模範解答を見てみましたが、そうではないようですね。
ちなみに、
>>559 の問題は斎藤 毅 著 『微積分』の問題です。
■■■馬鹿板をスルと菅官房長官みたいな嘘吐きになります。そやし止めなさい。■■■
★★★馬鹿板を長くヤルと脳が悪くなって軽蔑される。そやし早く止めるべき。★★★
繁野麻衣子著『ネットワーク最適化とアルゴリズム』を読んでいます。
部分グラフの定義がおかしいです。
こんな基礎的なところで間違いを犯しているというのが信じられません。
あ、グラフになっていないと部分グラフとは言わないからOKなんですね。
★★★馬鹿板を長くヤルと脳が悪くなって軽蔑される。そやし早く止めるべき。★★★
★★★馬鹿板を長くヤルと脳が悪くなって軽蔑される。そやし早く止めるべき。★★★
★★★馬鹿板を長くヤルと脳が悪くなって軽蔑される。そやし早く止めるべき。★★★
★★★馬鹿板を長くヤルと脳が悪くなって軽蔑される。そやし早く止めるべき。★★★
>>519 ax も y も整数だから、
ax+1 ≦ y < a√(xx+1),
両辺を2乗して引く。
>>535 さんの答えがあっていたら
教えを請おうと思っていたのですが、
どうやら僕の方が正しいようです。
もう一つ別解で解いてみたところ、
どうやらab+bc+caは残りますし、
二つの答えは一致しました
間違えました
>>438 さんです。
ちなみに別解は
ラグランジュの恒等式を用いて被積分関数
(ax+by+cz)^2
=(aa+bb+cc)(xx+yy+zz)
-{(ay-bx)^2+(az-cx)^2+(bz-cy)^2}
で書き変え、aa+bb+cc=1,xx+yy+zz=rr
で少しだけ計算過程を変えてみました
★★★馬鹿板を長くヤルと脳が悪くなって軽蔑される。そやし早く止めるべき。★★★
位相空間の例を示せ。
★★★馬鹿板を長くヤルと脳が悪くなって軽蔑される。そやし早く止めるべき。★★★
あの参考書の重箱のすみつつくような質問してた人消えちゃったの
★★★馬鹿板を長くヤルと脳が悪くなって軽蔑される。そやし早く止めるべき。★★★
京大の特色入試用に作りました
a,bが正の整数より、log_a(b)>=0。よって
■■■馬鹿板をスルと菅官房長官みたいな嘘吐きになります。そやし止めなさい。■■■
log_a(b) て習ってないんですが？
▼▼▼馬鹿板からは身を引き、日々学問に真剣に取り組む姿勢こそが人の道である。▼▼▼
運動靴の裏を半分剥いで頂きまして大変有難うございました。
▽▽▽数学徒たる者は馬鹿板はせず、主観を捨てて客観に徹し、学術に専念すべき。▽▽▽
|2-x|＞3
◆◆◆馬鹿板をスルと脳が馬鹿汁漬けになってアホになります。そやし止めるべき。◆◆◆
お願いします。8000分の1のくじがあります。
(6000C6)((1/8000)^6)((7999/8000)^5994)
>>674 ありがとうございます。ちなみに6000C6の
Cの意味はなんでしょうか。
◆◆◆馬鹿板をスルと脳が馬鹿汁漬けになってアホになります。そやし止めるべき。◆◆◆
分配法則についての質問です。
a×(b+c)=a×b+a×c
んじゃ、
>>692 a×(b+c)=a×b+a×cの場合に書けば、A=a×(b+c)、B=a×b+a×c とおいて、
×と＋の定義に基づき
左辺のA という計算式を計算した結果と
右辺のB という計算式を計算した結果が等しくなるとき
「A=Bが成り立つ」という。
>>692 ∀a∀b∀c = × a + b c + × a b × a c
の論理式を適当なモデルにおいて解釈した時に真となるならば、成り立っている、といいます
>>699 質問者に読み進められるとは到底期待できない、いかにもの回答、お疲れ様です。
>>702 τの任意のモデルに対してφが真であれば、τからφがLKにおいて証明可能であることを示せ、という問題がわかりません
相当前に数学板覗いてたけど、KINGって何処かいっちゃったの？
◇◇◇希望に満ちた明るい日本の将来は、馬鹿板を許さないネット社会の実現から。◇◇◇
>>714 元祖は引退して今は二世だ。駄洒落スレで遊んでいたような
↑は斎藤毅著『微積分』の2変数関数の合成関数の微分についてのところです。
（１）
2枚目の画像を見てください。
下の方に、
v(x, y) ≦ |x - c|
w(x, y) ≦ |x - c|
と書いてありますが、
3枚目を見れば分かるように、
|v(x, y)| ≦ |x - c|
|w(x, y)| ≦ |x - c|
でなければならないはずです。
（２）
2枚目の画像の最下行を見てください。
r > 0 に対し、 U_r(c, d) で
などと書かれていますが、3枚目を見れば分かるように、
r > 0 に対し、 U_r(c, d) - {(c, d)}
としなければなりません。
↑は斎藤毅著『微積分』の2変数関数の合成関数の微分についてのところです。
（１）
2枚目の画像を見てください。
下の方に、
v(x, y) ≦ |x - c|
w(x, y) ≦ |x - c|
と書いてありますが、
3枚目を見れば分かるように、
|v(x, y)| ≦ |x - c|
|w(x, y)| ≦ |x - c|
としなければなりません。
（２）
2枚目の画像の最下行を見てください。
r > 0 に対し、 U_r(c, d) で
などと書かれていますが、3枚目を見れば分かるように、
r > 0 に対し、 U_r(c, d) - {(c, d)}
としなければなりません。
◇◇◇希望に満ちた明るい日本の将来は、馬鹿板を許さないネット社会の実現から。◇◇◇
さっき受けた模試のわからない問題大量に書きますがお願いします！
AB＝2 AC＝2√2 ∠BAC＝135°である△ABCにおいて∠BACの三等分線が辺BCと交わる点を点Bに近い方からDEとする
Aの袋には赤玉3個、白玉2個、Bの袋には白玉2個が入っている。Aの袋から3個の玉を取り出し、色を確認してからBの袋に入れてよくかきまぜる。その後、Aの袋から取り出された赤玉の個数だけBの袋から玉を取り出す。この
模試は全国同一日でない場合があるので注意しないとダメだぞ
◇◇◇希望に満ちた明るい日本の将来は、馬鹿板を許さないネット社会の実現から。◇◇◇
D40
↑この問題に対する解答ですが、
http://localhost:8888/notebooks/Chapter_D.ipynb の解答であっていますか？
2週間くらい前に書いたものですが、理解ができません。
◇◇◇希望に満ちた明るい日本の将来は、馬鹿板を許さないネット社会の実現から。◇◇◇
仮に、 T に含まれないような C の辺たちの両端点を結ぶ T の辺のみからなる
m,n:自然数に対して、(2m+4n-3)!!/(2m-1)!!*(2n-1)!!は整数であることを示せ
あー理解できました。
仮に、 T に含まれないような C の辺たちの両端点を結ぶ T の辺のみからなる
◇◇◇希望に満ちた明るい日本の将来は、馬鹿板を許さないネット社会の実現から。◇◇◇
>>756 人間なんか、居るべき場所に居るか、或いは誰かの居るべき場所を自分で作るかの二つだけ。
証明することと既知のことがごちゃまぜ、納得するのか
(2) a^m÷a^n=a^m－n
もういいや。笑
>>767 どうも。
ふむ。とりあえず荻島 勝さんの本を使ってみまする。
英語の方がまともだな
Distributive property
https://en.wikipedia.org/wiki/Distributive_property 二項演算SXS->Sに関する定義だろ。日本語wikiひどい
↑は小平邦彦の解析入門ですが、
R を P(r) で表わせば
P_(k-1)P_k = {P(r) | 0 ≦ r ≦ ρ}
である。
と書かれているあたりの記述がおかしくないですか？
r は R の関数です。
R を P(r) で表わすというのは循環論法ではないでしょうか？
いずれにしても、この箇所は気持ちが悪いですね。
▼▼▼馬鹿板からは身を引き、日々学問に真剣に取り組む姿勢こそが人の道である。▼▼▼
>>784 そんなことばっかやってる
お前が気持ち悪い
小平邦彦の解析入門。
▼▼▼馬鹿板からは身を引き、日々学問に真剣に取り組む姿勢こそが人の道である。▼▼▼
▼▼▼馬鹿板からは身を引き、日々学問に真剣に取り組む姿勢こそが人の道である。▼▼▼
面白い問題おしえて～な 二十三問目 [無断転載禁止]c2ch.net
574 ：１３２人目の素数さん[sage]：2017/07/17(月) 09:56:55.96 ID:JpD2BR2o
>>573 本当なのかねそれ
開ける前からすでに決まってて単に開けてみないと「人間が事実を知れない」だけちゃうんかと
y = 1/(sqrt(x + 1) - sqrt(x -1))の導関数って
微分方程式の解法って暗記するものなの？Fuchs型とか
▼▼▼馬鹿板からは身を引き、日々学問に真剣に取り組む姿勢こそが人の道である。▼▼▼
Aの袋から、赤玉x個、白玉3-x個を取り出す確率Pa(x)
♪♪♪もう良い子は寝る時間です。そやし馬鹿板は止めて、また明日にしましょう。♪♪♪
空集合が開集合であることは定義ですか？定理ですか？
(1)ε,Rは0<ε<Rなる実数とし,φは0<φ<π/2なる実数とする.複素平面上の扇形領域
{z∊ℂ|ε≤|z|≤R,|argz|≤φ}
を考え,その境界をCで表す.
ただしargzはzの偏角を表し,-π<argz≤πを満たすものとする.
このとき複素積分∲{e^(-2z)}/z dzの値
(2)Cを
C1={re^(-iφ)|r:ε→R}
C2={Re^(iθ)|θ:-φ→φ}
C3={re^(iφ)|r:R→ε}
C4={εe^(iθ)|θ:φ→-φ}
に分割する.このとき
lim{ε→+0}∫_C4{{e^(-2z)}/z}dz
lim{R→∞}∫_C2{{e^(-2z)}/z}dz
(3)∫_{0→∞}{{exp{-√(3)*x}*sinx}/x}dx
▲▲▲数学徒は馬鹿板をしない生活を送り、豊かな数学的知性を育むべきである。▲▲▲
ユーチューブみてて思ったんだけど
とても初歩的な質問ですいません
■■■輝かしい日本の未来の学問は、馬鹿板をしない国民一人一人が作るもの。■■■
>>847 解を1つに絞ることは、2つの任意定数を決めることで、条件式が2つ要る。
∴何らかのエスパーが必要。
y(0）= y '(0) = 1,
と解する。
♪♪♪もう良い子は寝る時間です。そやし馬鹿板は止めて、また明日にしましょう。♪♪♪
このスレは
★★★馬鹿板を長くヤルと脳が悪くなって軽蔑される。そやし早く止めるべき。★★★
古典的名著に学ぶ微積分の基礎
高瀬 正仁
https://www.amazon.co.jp/dp/4320113209 ↑この人似たような本ばかり出版していますね。
★★★馬鹿板を長くヤルと脳が悪くなって軽蔑される。そやし早く止めるべき。★★★
★★★馬鹿板を長くヤルと脳が悪くなって軽蔑される。そやし早く止めるべき。★★★
>>878 それはそうだが、通常、
開集合系の定義には
「空集合は開集合」が
公理として入っている。
★★★馬鹿板を長くヤルと脳が悪くなって軽蔑される。そやし早く止めるべき。★★★
↓これらの本ってむちゃくちゃ丁寧ないい本ですね。
Introduction to Calculus and Analysis I (Classics in Mathematics)
Richard Courant
https://www.amazon.co.jp/dp/354065058X Introduction to Calculus and Analysis II/1 (Classics in Mathematics)
Richard Courant
https://www.amazon.co.jp/dp/3540665692 Introduction to Calculus and Analysis II/2: Chapters 5 - 8 (Classics in Mathematics)
Richard Courant
https://www.amazon.co.jp/dp/3540665706 空集合を考える理由は何でしょうか？
実部と虚部を求めよ。
ただし、a+biの形を使ってはいけない。
この問題を教えて下さい。
複素数の極形式を使うらしいです。
>>894 e^(3π/2)=-iから、
x=e^(ix)=√(-i)とすると
√(-i)=e^((3π/2+2nπ)/2)
x=(3/4+n)π
★★★馬鹿板を長くヤルと脳が悪くなって軽蔑される。そやし早く止めるべき。★★★
違くないですか？
♪♪♪もう遅いさかいネンネせんとアカン。そやし馬鹿板はまた明日にしなはれや。♪♪♪
>>897 n=0のとき、e^(i*3/4π)=-1/√2+i/√2
n=1のとき、e^(i*7/4π)=1/√2-i/√2
>>900 さん
ご返信ありがとうございます。
こっちの方もやってみたのですが、
合ってる気がしないです。
間違えてる場所を指摘してくれたら助かります。
★★★馬鹿板は悪い習慣であり、大脳が劣化します。なので早く止めましょう。★★★
>>911 2行目の右辺を改めて展開して左辺になるかどうかを確認してみな。
★★★馬鹿板は悪い習慣であり、大脳が劣化します。なので早く止めましょう。★★★
2変数の多項式 P(X, Y) が同次 j 次多項式であるための必要十分条件は、
P(X, Y) = c_0 * X^j + c_1 * X^(j-1) * Y + … + c_j * Y^j
★★★忖度と処世術に汚染された日本人：権威主義的な支配と損したくない人達★★★
>>927 P(X, 1) = c_0 * X^j + c_1 * X^(j-1) + … + c_j
k = min {k | c_k ≠ 0}
とする。
P(X, 1) = c_k * X^(j-k) + … + c_j
c_k ≠ 0
である。
k = j のときには、
P(0, 1) = c_j ≠ 0
である。
k < j のときを考える。
X → ∞ で f(X) → 0 となるような関数 f(X) で、
P(X, 1) = X^(j-k) * (c_k + f(X))
となるようなものが存在する。
X → ∞ で X^(j-k) → ∞
X → ∞ で c_k + f(X) → c_k ≠ 0
であるから
P(X, 1) ≠ 0 となるような X が存在する。
★★★馬鹿板は悪い習慣であり、大脳が劣化します。なので早く止めましょう。★★★
●●某ｷﾝﾏﾝｺ教本部職員の脱走の図（ｲﾒｰｼﾞ）●●
>>929 そんなことせんでも無限体だから成立、終了
P(t) = a_0 * X^n + a_1 * X^(n-1) + … + a_n
★★★馬鹿板は悪い習慣であり、大脳が劣化します。なので早く止めましょう。★★★
P(X, Y) = c_0 * X^j + c_1 * X^(j-1) * Y + … + c_j * Y^j
任意の実数 t に対して、
P(t*X, t*Y) = t^j * P(X, Y)
が成り立つと仮定する。
P(X, Y) が c * X^k1 * Y^k2, k = k1 + k2 ≠ j となるような項を含むと仮定する。
次数が k であるような P(X, Y) の項をすべて集めた多項式を Q(X, Y) とする。
>>927 より
∃(A, B) ∈ R × R s. t. Q(A, B) ≠ 0
が成り立つ。
R(t) = P(t*A, t*B) - t^j * P(A, B)
の k 次の項の係数は Q(A, B) ≠ 0 である。
>>933 より
R(a) ≠ 0 であるような a が存在する。
よって。
P(a*A, a*B) ≠ a^j * P(A, B)
である。
これは仮定に反する。
したがって、
P(X, Y) は c * X^k1 * Y^k2, k = k1 + k2 ≠ j となるような項を含まない。
>>932 無限体だとなぜ成り立つのでしょうか？
その証明が必要なのではないでしょうか？
>>935 訂正します（1行目を削除）：
任意の実数 t に対して、
P(t*X, t*Y) = t^j * P(X, Y)
が成り立つと仮定する。
P(X, Y) が c * X^k1 * Y^k2, k = k1 + k2 ≠ j となるような項を含むと仮定する。
次数が k であるような P(X, Y) の項をすべて集めた多項式を Q(X, Y) とする。
>>927 より
∃(A, B) ∈ R × R s. t. Q(A, B) ≠ 0
が成り立つ。
R(t) = P(t*A, t*B) - t^j * P(A, B)
の k 次の項の係数は Q(A, B) ≠ 0 である。
>>933 より
R(a) ≠ 0 であるような a が存在する。
よって。
P(a*A, a*B) ≠ a^j * P(A, B)
である。
これは仮定に反する。
したがって、
P(X, Y) は c * X^k1 * Y^k2, k = k1 + k2 ≠ j となるような項を含まない。
★★★忖度と処世術に汚染された日本人：権威主義的な支配と損したくない人達★★★
>>926 は、野村隆昭 著『微分積分学講義』に証明なしで書いてあります。
そんなに自明なことでしょうか？
>>941 その本では「同次多項式」の定義はどうなっているの？
>>942 任意の実数 t に対して、
P(t*X, t*Y) = t^j * P(X, Y)
が成り立つとき、 j 次の同次多項式という。
Sをコンパクトな位相空間、fをS→S'への連続写像とするそのときf(S)もコンパクトであるの証明で
(2400-x)/90+x/120=25
(2400-x)/90+x/120=25
★★★忖度と処世術に汚染された日本人：権威主義的な支配と損したくない人達★★★
>>945 写像の性質： f^(-1)(A∪B)=f^(-1)(A)∪f^(-1)(B)
を使っているだけです。
>>933 P(t) を t-a で割った商をQ(t)、余りをRとおく。
P(t) = (t-a)Q(t) + R,
もし P(a)=0 ならば R=0、P(t)は(t-a)を因数にもつ。
n+1個の相異なる a_i について P(a_i)=0 ならば、
P(t)は(t-a_1)(t-a_2)……(t-a_{n+1}) を因数にもつ。
P(t) = 0
これは題意に反する。
｛ａ｝のいずれかについて P(a_j)≠0.
deg(P(t)) = n として、
P(t) = (t - a_1) * Q(t) + R
★★★忖度と処世術に汚染された日本人：権威主義的な支配と損したくない人達★★★
>>963 n+1個の相異なる a_i について P(a_i)=0 ならば、
P(t)は(t-a_1)(t-a_2)……(t-a_{n+1}) を因数にもつ。
P(t) = 0
これは題意に反する。
これは
n+1個の相異なる a_i について P(a_i)=0 ならば、
P(t)は(t-a_1)(t-a_2)……(t-a_{n+1}) を因数にもつ。
P(t) = Q(t) * (t-a_1)(t-a_2)……(t-a_{n+1})
Q(t) ≠ 0 だと
左辺の次数 = n
右辺の次数 ≧ n + 1
矛盾。
よって、 Q(t) = 0
よって、 P(t) = 0
これは題意に反する。
ということですね。
945です開集合と設定したなら
〒〒〒馬鹿板は悪い習慣であり、この行為は脳を悪くする。そやし足を洗いなさい。〒〒〒
>>978 そうなる必要はないですよね？
Sの像の逆像はS自身ですから
>>978 f(S)⊂∪(λ∈Λ)O'(λ) から
S⊂f^(-1)(f(S))⊂f^(-1)(∪(λ∈Λ)O'(λ))=∪(λ∈Λ)f^(-1)(O'(λ))⊂S
よって S=∪(λ∈Λ)f^(-1)(O'(λ))
〒〒〒馬鹿板は悪い習慣であり、この行為は脳を悪くする。そやし足を洗いなさい。〒〒〒
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